Olejar.eu
   kníhkupectvo a antikvariát    registrácia   prihlásenie
Hľadaj v encyklopédii:

absurdum

autor(i): Olejár, Marián;

veda a technika » matematika » logika

Absurdum v logike je vnútorne sporný výraz, ktorý je odvoditeľný do formy logického sporu, kde x je p a zároveň aj non p. Absurdum je to, čo odporuje logickým zákonom, pretože je vnútorne rozporné.

Absurdum samo o sebe je zmysluplný výraz, ktorý je syntakticky správne utvorený. Povedzme slovensky správne formulovaná veta (súd, výrok), ale inkonzistentné vzhľadom na premisy, predpoklady alebo axiomy teórie.

Absurdum sa využíva v dôkaze sporom. Sme presvedčení, že platí q, čo v priamom dôkaze tvrdíme q je pravda. V dôkaze sporom sa predpokladá, že q je nepravda, teda opak (non q). Odvodzovaním podľa platných pravidiel dôjdeme k nejakému tvrdeniu r, aj k tvrdeniu non r (~r), teda aj k negácii. Z toho vyplýva, že použitím absurda v predpoklade (premise) prichádzame k sporu (reductio ad absurdum).

Teda skryté logické protirečenie sa objaví pri dokazovaní. Napríklad vieme, že množina reálnych čísel na intervale (0,1) je nespočitateľná. Budeme predpokladať opak, t.j. že je spočitateľná a vhodnou konštrukciou (dôkazom) dôjdeme k záveru, že daný predpoklad je sám o sebe sporný.



Citujte toto encyklopedické heslo ako:
Text: Olejár, Marián: absurdum; Olejárova všeobecná encyklopédia
Odkaz: http://sk.olejar.eu/heslo/absurdum/
Heslo bolo vytvorené 02. 07. 2009 a jeho posledná zmena prebehla 09. 09. 2009.